Návrh optimalizácie nástrojových dráh s využitím genetických algoritmov
Oblasť využitia genetických algoritmov pri riešení optimalizačných problémov v strojárstve je skutočne takmer neobmedzená. Úspešnosť riešenia optimalizačného problému závisí od správnosti navrhnutého postupu riešenia konkrétnej optimalizačnej úlohy, ktorý zahrňuje určenie optimalizačného kritéria a obmedzujúcich podmienok, vzťahujúcich sa na daný prípad a znalosti problematiky genetických algoritmov, ktoré síce navonok vyzerajú ako univerzálne riešenie, ale pre každý prípad si vyžadujú individuálny prístup.
Najdôležitejšou a najzložitejšou časťou genetického algoritmu je návrh fitness funkcie (funkcie vhodnosti), ktorá v procese hodnotenia ovplyvňuje celkovú kvalitu výsledku. Zostaveniu genetického algoritmu, preto treba venovať zvýšenú pozornosť. Nesprávne zostavenie môže viesť k príliš dlhým optimalizačným procesom, alebo výsledok procesu nemusí byť uspokojivý.
Genetické algoritmy sú účinným prostriedkom optimalizácie a uplatňujú sa hlavne pri riešení problémov s veľkým až nekonečným počtom riešení. Takýmto problémom môže byť napr. určenie optimálnej dráhy pri vŕtaní, kde dráha nástroja vedie cez n bodov. S podobnými úlohami sa môžeme stretnúť pri mnohých optimalizačných technikách s názvom problém cestujúceho obchodníka (The Traveling Salesman Problem - TSP).
Ide o špeciálny typ problému, ktorým sa zaoberajú evolučné algoritmy. Zadanie úlohy je veľmi jednoduché. Obchodník musí navštíviť každé miesto na území jeho obchodovania presne raz a potom sa vrátiť do štartovacieho bodu. Ak pozná cenu cesty medzi jednotlivými miestami, ako má naplánovať svoju trasu, aby boli náklady na cestovanie čo najnižšie, prehľadávaným priestorom je potom permutácia n miest. Každá permutácia je potom možným riešením a optimálnym riešením je permutácia, pri ktorej sú náklady na cestu najmenšie. Veľkosť prehľadávanej oblasti je potom n!.
TSP je relatívne starým problémom: bol opísaný v roku 1759 Eulerom (pod iným názvom). Pojem cestujúci obchodník bol po prvý krát použitý v roku 1932 v nemeckej knihe - Cestujúci obchodník, čo a ako má robiť, aby získal provízie a bol úspešný v jeho obchode. TSP bolo predstavené firmou RAND v roku 1948. Povesť firmy napomohla urobiť z TSP známu a populárnu problematiku. Odvtedy bola uplatnená v mnohých aplikáciách. V posledných rokoch bola problematika riešená rôznymi metódami a bolo pre ňu navrhnutých množstvo algoritmov.
TSP môže byť aplikovaný pre optimalizáciu niektorých technologických procesov ako operácie vŕtania, či operácie lokálneho frézovania. Väčšina bežných CAM a CAD/CAM systémov nevyužíva žiadny alebo len nejaký druh lineárnej matematicky založenej metódy na riešenie podobných úloh, hlavne kvôli výpočtovým časom. GA vďaka ich efektivite môžu podobné problémy vyriešiť už za niekoľko minút, namiesto stoviek rokov s veľmi dobrým výsledkom. Vďaka ich základným funkciám a vlastnostiam, ako paralelizmus, schéma teorem a kríženie je možné vytvárať rozličné optimalizačné aplikácie .
Aplikácia Toolpath Optimizer bola na Katedre automatizácie a výrobných systémov, Strojníckej fakulty, ŽU v Žiline vytvorená na optimalizáciu nástrojových dráh vŕtania a lokálneho frézovania a je založená na genetických algoritmoch (GA). Taktiež obsahuje funkciu na posun približovacieho bodu pred vŕtaním, čo umožňuje zníženie nepresností polohovania nástroja spôsobených vôľami v suportoch. Vstupnými a výstupnými dátami optimalizačného modulu sú CL dáta CAD/CAM systému Pro/ENGINEER.
S riešením problému optimalizácie vŕtania sa stretávame veľmi často v elektrotechnickom priemysle pri výrobe plošných spojov ale môžeme sa s ním stretnúť i v mnohých iných odvetviach. Dôvod prečo sa tento problém rieši tak často pri výrobe plošných spojov je ten, že proces samotného vŕtania je veľmi krátky a pohyb nástroja vo vzduchu predstavuje podstatnú časť výrobného času. Druhým dôvodom je počet dier, pretože s určitosťou nájsť optimálnu dráhu pre viac ako 20 bodov sa v podmienkach bežnej praxe stáva takmer nereálnou úlohou.
Lokálne frézovanie je operácia ktorá sa vykonáva po predchádzajúcej operácii objemového frézovania nástrojom väčšieho priemeru. Na miesta, kde nástroj väčšieho priemeru nemohol odobrať materiál sa používa nástroj menšieho priemeru a táto operácia sa nazýva lokálne frézovanie.
V súčasnosti sa kladú vysoké nároky na presnosť a pri vŕtaní sa začína často uplatňovať približovanie k stredom dier pod rovnakým vektorom. Pomáha to odstrániť nepresnosti spôsobené zmenou pohybu suportov či stola z kladného pohybu na záporný a naopak. Aplikácia upravuje dráhu nástroja tak, aby sa približoval k pozíciám všetkých dier pod rovnakým vektorom.
Počas návrhu a tvorby genetického algoritmu pre aplikáciu Toolpath Optimizer bolo potrebné rozhodnúť sa medzi mnohými technikami a nastaveniami (zápis problému, metóda kríženia, selekcie a mutácie, nastavenie pravdepodobnosti kríženia
a mutácie, nastavenie veľkosti populácie), ktorými sa môže genetický algoritmus zostaviť. Nesprávne zostavenie genetického algoritmu by mohlo viesť k príliš dlhým optimalizačným procesom, alebo k neuspokojivému výsledku optimalizačného procesu.
Zostavený genetický algoritmus bol implementovaný ako optimalizačný nástroj pre konkrétne vstupy a výstupy (CL dáta systému Pro/ENGINEER) do vytváranej aplikácie. Aplikácia bola vytvorená v programovom prostredí Borland Delphi, následne bol a doplnená modulom na čítanie a zápis CL dát a experimentálne overená na konkrétnych príkladoch vŕtania a lokálneho frézovania. Nástrojová dráha procesu vŕtania generovaná systémom Pro/ENGINEER (obr. 1), bola pretransformovaná do CL dát a následne načítaná do programu Toolpath Optimizer (obr. 2).
Potvrdením výberu sekvencie je spustený optimalizačný proces, ktorého priebeh je zobrazený v dvoch záložkách (obr.3). Jedna vykresľuje najlepšiu dráhu v každom kroku evolučného procesu (Path length) a druhá podáva grafické informácie o priebehu evolučného procesu (GA process).
GA process zobrazuje závislosť najkratšej nájdenej dráhy od počtu generácií (Length min), závislosť priemernej dĺžky dráhy všetkých jedincov danej generácie k počtu generácii (Length avg) a závislosť najdlhšej nájdenej dráhy v generácii k počtu generácií (Length max).
Path length graficky zobrazuje pôvodnú dĺžku dráhy načítanej z CL dát (Length init) a novú optimalizovanú dĺžku dráhy (Length new) generovanú genetickým algoritmom.
Po ukončení evolučného procesu možno porovnať dĺžku novej a pôvodnej dráhy, porovnať optimalizovanú dráhu (obr. 5), rozhodnúť či výsledok vyhovuje požiadavkám, prípadne opakovať evolučný proces.
Po akceptovaní optimalizovanej dráhy prebieha úprava CL dátového súboru (obr.4). Pri procese vŕtania je úprava CL dát jednoduchá. Proces vŕtania je zapísaný v cykle, v ktorého hlavičke sa nachádzajú všetky parametre procesu vŕtania, telo cyklu obsahuje súradnice stredov jednotlivých dier.
Zmena CL dát potom spočíva v zoradení týchto súradníc podľa výslednej dráhy optimalizačného procesu. Optimalizované CL dáta možno načítať do CAD/CAM systému, zobraziť optimalizovanú nástrojovú dráhu (obr.6) a následne spracovať postprocesorom na NC kód pre konkrétny CNC stroj.
Proces lokálneho frézovania je z hľadiska rýchloposuvov nástroja podobnou úlohou, ako proces vŕtania. Pri tejto úlohe je použitý ten istý genetický algoritmus, riešenie sa líši len prácou s CL dátami. Na obr. 7 sa nachádza jednoduchý príklad súčiastky s lokálnym frézovaním, kde možno vidieť nástrojové dráhy pri použití postupnosti Local Mill v CAD/CAM systéme Pro/ENGINEER. Na obr. 8 je zobrazená tá istá súčiastka so zmenenou optimalizovanou dráhou nástroja medzi jednotlivými pracovnými etapami lokálneho frézovania.
Priebeh optimalizačného procesu pre príklad lokálneho frézovania je zobrazený na obr. 9. Optimalizovaná dráha nástroja (Lenth new) je takmer štyri krát kratšia ako pôvodná dráha (Length init).
Genetický algoritmus, ktorý tvorí jadro programu Toolpath Optimizer sa prejavil ako veľmi efektívny prostriedok optimalizácie. Čas, ktorý potrebuje na optimalizáciu dráhy medzi sto bodmi je rádovo 3 minúty. Jeho výsledná dráha je zobrazená na obr. 10.
Počas tohto optimalizačného procesu bolo prehľadaných približne 5.106 možností z celkového počtu 9,33.10157 permutácií, čo predstavuje len veľmi malý zlomok. Výsledok však môže byť považovaný za veľmi uspokojivý. Pri menších optimalizačných úlohách, približne dvadsať bodov, trvá optimalizačný proces už len niekoľko sekúnd. V rámci riešenia genetických algoritmov môže táto aplikácia slúžiť ako podklad na riešenie úloh odlišných od úlohy obchodného cestujúceho, kde je každý jedinec zapísaný ako permutácia n čísel a každé číslo mení svoju pozíciu v jedinci. Inými úlohami môžu byť napríklad úlohy kombinatorické, kde každá pozícia v jedinci predstavuje inú premennú, mení sa jej hodnota, avšak nie pozícia.
Z praktického hľadiska možno aplikáciu Toolpath Optimizer použiť v predvýrobnej etape s cieľom zvýšiť produktivitu výroby a znížiť výrobné náklady. Tento optimalizačný modul môže byť použitý priamo, alebo sa môžejednoducho upraviť. Môže sa napríklad zmeniť modul vstupných a výstupných dát, ktorý v súčasnosti pracuje iba s CL dátami CAD/CAM systému Pro/ENGINEER. Výsledky uvedených experimentov potvrdzujú, že genetické algoritmy sú veľmi jednoduchou a efektívnou metódou riešenia zložitých optimalizačných úloh.
Autori príspevku si dovoľujú vyjadriť svoje poďakovanie za podporu agentúre MŠ SR VEGA.
Text: Doc.Ing.Nadežda Čuboňová,PhD.
Ing.Miroslav Michalco,PhD.
Pridať komentár
Priemyselné utierky
Copyright © 2008 TechPark, o.z. | Všetky práva vyhradené | Realizácia: Webmax